从牛顿到庞加莱：“三体问题”的前世今生

2023年1月15日，根据刘慈欣同名科幻小说改编的电视剧《三体》在央视和腾讯同时播出。在《三体》的故事中，刘慈欣描绘了一个与我们的太阳系完全不同的，具有三颗恒星的三体星系。由于三颗恒星相互吸引，使得整个星系的运动轨迹异常复杂，完全无法预测。这也就导致了三体星人的生存环境异常严酷。

一直以来，三体星人都渴望能够解决三体问题，破解他们所居住的那个星系的运行规律。但是，这一愿望却被数学无情地证明是不可能实现的。也正因为此，三体星人对人类所居住的这个只有一个恒星的稳定的太阳系充满了渴望，宁可花费数百年的时间，跨越数光年的距离，也要来消灭人类，占领太阳系。而整个《三体》三部曲的宏大故事也由此展开。

在现实中，想要了解我们头顶的星空，破解天体运行的规律，同样是人类最古老的愿望之一。在探索这一规律的过程中，无数的天才为此穷尽心力，献出了自己的智慧、汗水乃至生命。在这个过程中，人们极大地扩展了对数学和相关科学的认知，同时发展出了很多有用的技术，从而深刻地推动了人类社会的进步。

下面，就让我们走进这段历史，讲述其中的故事。

近代天文学的诞生

自人类文明诞生之初，出于祭祀、宗教和农业活动的需要，观测太阳、月亮和其他天体的运行，总结其规律，制定历法，就一直是一项极为重要的人类活动。但是，由于肉眼观测的局限性，人类对于天体运行规律的认识，在几千年的时间里，一直都发展缓慢。

这种情况直到1609年才得以改变，那一年，伽利略在人类历史上第一次将望远镜指向了天空。虽然他当时使用的望远镜只有20倍的放大率，而且手工磨制的镜片也有些模糊，但是仍然足以让他成为第一个看清月球上的山脉和陨石坑的人。除了月球之外，伽利略还在人类历史上第一次观测并记录了“长着两只耳朵”的土星——后来在1655年被天文学家惠更斯指出那是土星环。

而伽利略最为重要的天文观测结果之一，就是第一次观测并记录了木星的四颗卫星，木卫一、木卫二、木卫三和木卫四，这四颗卫星现在也被称为伽利略卫星。这一结果有力地证实了哥白尼的日心说理论。伽利略将此惊人的观测记录在他的书《天体信息》(Sidereus Nuncius)中，并于1610年3月中旬在威尼斯出版，从此奠定了他的名声与在科学史上的地位。

几乎就在伽利略取得这些发现的同一时间，德国天文学家开普勒也先后于1609年和1618年，在科学杂志《新天文学》上发表了日后被称为“开普勒三定律”的行星运行的三条规律。即：椭圆定律，行星的运行轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；等面积定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的；周期定律：各个行星绕太阳公转周期的平方及其椭圆轨道的半长轴的立方成正比。开普勒三定律的发现，来自于开普勒对著名丹麦天文学家第谷·布拉赫，几十年来观察与收集的，非常精确的天文资料的深入研究和归纳总结。

伽利略和开普勒等人的工作，极大地扩展了人类对天体运行规律的认识，把天体运行的奥秘，从宗教和神学的领域，带入到了科学的范畴当中。但是，他们的这些发现，还都是对于观测现象的经验性总结。想要完成从经验归纳到科学的质变，建立起一套能够揭示天体运行奥