一个数学家如何思考“适者生存”
这位美国前奥数队总教练来到中国,谈论得最多的是人的价值
(本文首发于南方人物周刊)
发自:北京
责任编辑:周建平
该表扬谁?
2024年1月2日,北京一所创新教育学校的六年级教室里,41岁的罗博深开始了他的即兴课堂。这位卡内基梅隆大学数学系终身教授、美国前奥数队总教练热衷挑战和创新。一如往常,没有任何课前准备。他计划现场向学生们收集问题,由此拓展为一堂40分钟的集体头脑风暴。
可邀请发出,一时无人响应。罗博深并不意外,这不是他首次到访中国学校。新的对策很快提出,“如果真的没有问题,我想玩个游戏。”这个班有二十来名学生,罗博深用粉笔写下9个数字,分别是1到9,随后将学生平分为两组。游戏规定,每组交替选择一个数,每个数只能选一次。若一组选择的数字组合中有3个之和为15,则该组获胜。
气氛很快活跃起来。一开始,大家选择数字还比较随意,而当组合里的数字逐渐增多,双方的应对策略便从积极争取己方胜利转为被动地封堵对方。游戏以平局告终。
第二回合,小组间的讨论愈发热烈,很多人都在写写画画,在选数时也更犹豫了,希望尽早争取那些胜算更大的数字。可由于需要考虑的情况很多,加上没有太明确的策略,游戏推进得很缓慢。最终,双方依然在彼此的封堵中战平。
孩子们嚷着“再来一局”,但课堂时间有限,罗博深不得不暂停。游戏是跳板,他希望展示一种不一样的思考和解决问题的方式。白板上出现了一个九宫格。在罗博深的引导下,孩子们很快填满了表格,使得每行、每列及对角线的和均为15。这样便获得了一个自动选数的工具。游戏策略一目了然。
开课前的几分钟,罗博深一直在浏览走廊里的各种教学主题展。在无法掌握不同国家不同学校的数学学习进度和教学风格的情况下,他会靠这种方式来获取信息,高效且直观。上述游戏的灵感正是源自墙壁上张贴的数独练习。
“我很喜欢这个游戏,因为它需要大家聚在一起,一直思前想后。如果具备数学思维,游戏过程中那些繁复的计算完全可以简化。数学可以帮助你成为一个善于分析和解决问题的人,这会给你的生活带来很多便利。”罗博深总结道。
游戏的揭秘环节在高低起伏的“哦”声中结束,没人意识到课堂已接近尾声。还余下几分钟,罗博深再度尝试收集问题。这次,几乎是话音刚落,问题就来了。一名男生好奇“开根号”的概念。这是六年级课程尚未涉及的内容。
“啊?根号是什么东西?”一个女生大声问道。
“一个数乘以它自己,如果把得到的积开根号,就等于这个数。比如2×2=4,那√4=2。”
那个女生一下反应过来,“那√9就是3!”
“对!”罗博深迅速回应道。
“我太聪明了吧!”女孩眼里闪着光。
进一步,罗博深开始解释“根号”在日常生活中的运用,“比如知道一个正方形的面积,我们就可以通过开根号来求它的边长。又或者大家分东西,每人持有的数量相同,且这个数量和人数一样,也可以开根号。”接着,他抛出新的疑问,“如果这个数很大,我们该怎么开根号呢?假设一个正方形的面积是324,我们要怎么计算边长?”
“18。”教室靠后的位置轻轻飘过一个声音,来自一个慕名前来旁听的低年级学生。开课前,送他来的老师曾给授课班的班主任打过招呼:这个孩子正在学习奥数。
“你怎么知道?”几个邻座的男生嘀咕着,投来艳羡的目光。而讲台附近,罗博深未曾停留,仍在引导大家继续思考。
课后,该校组织了数学教学交流活动。在回答关于“课堂如何培养学生数学思维”的问题时,罗博深主动提及了他刚才对两种回答的不同反应。
“那个脱口而出答案的孩子确实很厉害,但作为老师,我们需要鼓励的不是那些能以最快速度给出答案的人,这样的学生或许只是一个超前学习者,我们不能因此判断他是不是真的喜欢思考陌生的问题。如果我听到他的答案,立马称赞‘真棒,你是最聪明的!’容易给孩子和家长带来一种错觉,他们会认为最好提前学,这样上课时好像什么问题都会答,老师就会夸我。我不希望其他学生那么快地听到答案,我希望大家都
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校对:赵立宇