一个数学家如何思考“适者生存”

（南方人物周刊记者 梁辰/图）

该表扬谁？

2024年1月2日，北京一所创新教育学校的六年级教室里，41岁的罗博深开始了他的即兴课堂。这位卡内基梅隆大学数学系终身教授、美国前奥数队总教练热衷挑战和创新。一如往常，没有任何课前准备。他计划现场向学生们收集问题，由此拓展为一堂40分钟的集体头脑风暴。

可邀请发出，一时无人响应。罗博深并不意外，这不是他首次到访中国学校。新的对策很快提出，“如果真的没有问题，我想玩个游戏。”这个班有二十来名学生，罗博深用粉笔写下9个数字，分别是1到9，随后将学生平分为两组。游戏规定，每组交替选择一个数，每个数只能选一次。若一组选择的数字组合中有3个之和为15，则该组获胜。

气氛很快活跃起来。一开始，大家选择数字还比较随意，而当组合里的数字逐渐增多，双方的应对策略便从积极争取己方胜利转为被动地封堵对方。游戏以平局告终。

第二回合，小组间的讨论愈发热烈，很多人都在写写画画，在选数时也更犹豫了，希望尽早争取那些胜算更大的数字。可由于需要考虑的情况很多，加上没有太明确的策略，游戏推进得很缓慢。最终，双方依然在彼此的封堵中战平。

孩子们嚷着“再来一局”，但课堂时间有限，罗博深不得不暂停。游戏是跳板，他希望展示一种不一样的思考和解决问题的方式。白板上出现了一个九宫格。在罗博深的引导下，孩子们很快填满了表格，使得每行、每列及对角线的和均为15。这样便获得了一个自动选数的工具。游戏策略一目了然。

开课前的几分钟，罗博深一直在浏览走廊里的各种教学主题展。在无法掌握不同国家不同学校的数学学习进度和教学风格的情况下，他会靠这种方式来获取信息，高效且直观。上述游戏的灵感正是源自墙壁上张贴的数独练习。

“我很喜欢这个游戏，因为它需要大家聚在一起，一直思前想后。如果具备数学思维，游戏过程中那些繁复的计算完全可以简化。数学可以帮助你成为一个善于分析和解决问题的人，这会给你的生活带来很多便利。”罗博深总结道。

游戏的揭秘环节在高低起伏的“哦”声中结束，没人意识到课堂已接近尾声。还余下几分钟，罗博深再度尝试收集问题。这次，几乎是话音刚落，问题就来了。一名男生好奇“开根号”的概念。这是六年级课程尚未涉及的内容。

“啊？根号是什么东西？”一个女生大声问道。

“一个数乘以它自己，如果把得到的积开根号，就等于这个数。比如2×2=4，那√4=2。”

那个女生一下反应过来，“那√9就是3！”

“对！”罗博深迅速回应道。

“我太聪明了吧！”女孩眼里闪着光。

进一步，罗博深开始解释“根号”在日常生活中的运用，“比如知道一个正方形的面积，我们就可以通过开根号来求它的边长。又或者大家分东西，每人持有的数量相同，且这个数量和人数一样，也可以开根号。”接着，他抛出新的疑问，“如果这个数很大，我们该怎么开根号呢？假设一个正方形的面积是324，我们要怎么计算边长？”

“18。”教室靠后的位置轻轻飘过一个声音，来自一个慕名前来旁听的低年级学生。开课前，送他来的老师曾给授课班的班主任打过招呼：这个孩子正在学习奥数。

“你怎么知道？”几个邻座的男生嘀咕着，投来艳羡的目光。而讲台附近，罗博深未曾停留，仍在引导大家继续思考。

（陈志彤/图）

课后，该校组织了数学教学交流活动。在回答关于“课堂如何培养学生数学思维”的问题时，罗博深主动提及了他刚才对两种回答的不同反应。

“那个脱口而出答案的孩子确实很厉害，但作为老师，我们需要鼓励的不是那些能以最快速度给出答案的人，这样的学生或许只是一个超前学习者，我们不能因此判断他是不是真的喜欢思考陌生的问题。如果我听到他的答案，立马称赞‘真棒，你是最聪明的！’容易给孩子和家长带来一种错觉，他们会认为最好提前学，这样上课时好像什么问题都会答，老师就会夸我。我不希望其他学生那么快地听到答案，我希望大家都