AI改变数学

2026年5月20日，OpenAI官方宣布：其内部一个通用AI推理模型，自主证伪了一个埃尔德什难题“平面单位距离猜想”（Erdős Unit Distance Problem）。英国数学家、菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）称之为“AI数学的里程碑”。为了表达他的震惊，他发帖说道：“如果你是一名数学家，那么在继续阅读之前，你可能需要确保自己已经坐稳了。”

而就在不久前的5月8日，高尔斯就在个人博客上发布了他最近使用GPT-5.5Pro的体验。在博文中，高尔斯写道：“在我几乎不进行专业指引的情况下，GPT-5.5Pro仅用了一个小时，就完成了一项具有数学博士研究水准的成果。”

稍早之前的4月，北京大学北京国际数学研究中心的AI4Math团队的董彬和刘若川、肖梁等人宣布：他们构建的自动化AI框架解决了交换代数中的安德森（Anderson）猜想，并在定理证明器Lean4中完成了形式化验证。

更早时候的2月，Math,Inc.公司宣称，他们研发的人工智能系统高斯（Gauss），完成了8维和24维最佳球堆积问题的解答的形式化验证。这一解答原由乌克兰女数学家马林娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska）及其合作者于2016年给出，维亚佐夫斯卡也因此获得了2022年的菲尔兹奖。这也是第一项由AI形式化验证的菲尔兹奖级别的数学成果。

这一系列的事件表明，AI正在改变数学这门古老的学科，以及数学家们的工作方式。

计算机科学和人工智能之父、英国数学家艾伦·图灵（1912—1954）。视觉中国|图

确保逻辑零瑕疵

一直以来，数学界普遍采用同行评议的机制，来评估研究成果的准确性、原创性与质量是否达到相关学术期刊的发表标准。

在这套机制下，数学家会先将自己做出的研究成果撰写成数学论文，投稿到某个数学期刊，该期刊的编辑会根据论文的内容，将其交给相关领域的数学家匿名审阅，并根据审稿意见，决定是否刊发该篇论文，或者要求作者根据评审意见，对论文做相应的修改和说明。

物理、化学、生物等实验学科的同行评议，往往更侧重于实验设计的合理性和结论的启发性，不同于此的是，数学的学科特点要求进行同行评议的审稿人推导验证论文中的每一个定理和引理，确保逻辑零瑕疵。这也就导致了数学论文的审稿过程通常长达数月，甚至数年。对于那些宣称自己做出重大成果，解决重大猜想的数学家，其审稿过程往往会更加漫长和艰难。

例如，1993年安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）将证明费马大定理的论文提交给“数学四大顶刊”之一的《数学年刊》（Annals of Mathematics）。编辑部指派了由尼古拉斯·卡茨（Nick Katz）领衔的6